Return to elco2.c CVS log

Up to [Research Unix] / researchv8dc / cmd / map / libmap

Annotation of researchv8dc/cmd/map/libmap/elco2.c, revision 1.1.1.1

1.1       root        1: #
                      2: /* elliptic integral routine, R.Bulirsch,
                      3:  *     Numerische Mathematik 7(1965) 78-90
                      4:  *     calculate integral from 0 to x+iy of
                      5:  *     (a+b*t^2)/((1+t^2)*sqrt((1+t^2)*(1+kc^2*t^2)))
                      6:  *     yields about D valid figures, where CC=10e-D
                      7:  *     for a*b>=0, except at branchpoints x=0,y=+_i,+_i/kc;
                      8:  *     there the accuracy may be reduced.
                      9:  *     fails for kc=0 or x<0
                     10:  *     return(1) for success, return(0) for fail
                     11:  *
                     12:  *     special case a=b=1 is equivalent to
                     13:  *     standard elliptic integral of first kind
                     14:  *     from 0 to atan(x+iy) of
                     15:  *     1/sqrt(1-k^2*(sin(t))^2) where k^2=1-kc^2
                     16: */
                     17: 
                     18: #define ROOTINF 10.e18
                     19: #define PI 3.1415926535897932
                     20: #define CC 1.e-6
                     21: 
                     22: double fabs(), log(), sqrt(), atan2();
                     23: 
                     24: elco2(x,y,kc,a,b,u,v)
                     25: double x,y,kc,a,b;
                     26: float *u, *v;
                     27: {
                     28:        double c,d,dn1,dn2,e,e1,e2,f,f1,f2,h,k,m,m1,m2,sy;
                     29:        double d1[13],d2[13];
                     30:        int i,l;
                     31:        if(kc==0||x<0)
                     32:                return(0);
                     33:        sy = y>0? 1: y==0? 0: -1;
                     34:        y = fabs(y);
                     35:        csq(x,y,&c,&e2);
                     36:        d = kc*kc;
                     37:        k = 1-d;
                     38:        e1 = 1+c;
                     39:        cdiv2(1+d*c,d*e2,e1,e2,&f1,&f2);
                     40:        f2 = -k*x*y*2/f2;
                     41:        csqr(f1,f2,&dn1,&dn2);
                     42:        if(f1<0) {
                     43:                f1 = dn1;
                     44:                dn1 = -dn2;
                     45:                dn2 = -f1;
                     46:        }
                     47:        if(k<0) {
                     48:                dn1 = fabs(dn1);
                     49:                dn2 = fabs(dn2);
                     50:        }
                     51:        c = 1+dn1;
                     52:        cmul(e1,e2,c,dn2,&f1,&f2);
                     53:        cdiv(x,y,f1,f2,&d1[0],&d2[0]);
                     54:        h = a-b;
                     55:        d = f = m = 1;
                     56:        kc = fabs(kc);
                     57:        e = a;
                     58:        a += b;
                     59:        l = 4;
                     60:        for(i=1;;i++) {
                     61:                m1 = (kc+m)/2;
                     62:                m2 = m1*m1;
                     63:                k *= f/(m2*4);
                     64:                b += e*kc;
                     65:                e = a;
                     66:                cdiv2(kc+m*dn1,m*dn2,c,dn2,&f1,&f2);
                     67:                csqr(f1/m1,k*dn2*2/f2,&dn1,&dn2);
                     68:                cmul(dn1,dn2,x,y,&f1,&f2);
                     69:                x = fabs(f1);
                     70:                y = fabs(f2);
                     71:                a += b/m1;
                     72:                l *= 2;
                     73:                c = 1 +dn1;
                     74:                d *= k/2;
                     75:                cmul(x,y,x,y,&e1,&e2);
                     76:                k *= k;
                     77: 
                     78:                cmul(c,dn2,1+e1*m2,e2*m2,&f1,&f2);
                     79:                cdiv(d*x,d*y,f1,f2,&d1[i],&d2[i]);
                     80:                if(k<=CC) 
                     81:                        break;
                     82:                kc = sqrt(m*kc);
                     83:                f = m2;
                     84:                m = m1;
                     85:        }
                     86:        f1 = f2 = 0;
                     87:        for(;i>=0;i--) {
                     88:                f1 += d1[i];
                     89:                f2 += d2[i];
                     90:        }
                     91:        x *= m1;
                     92:        y *= m1;
                     93:        cdiv2(1-y,x,1+y,-x,&e1,&e2);
                     94:        e2 = x*2/e2;
                     95:        d = a/(m1*l);
                     96:        *u = atan2(e2,e1);
                     97:        if(*u<0)
                     98:                *u += PI;
                     99:        a = d*sy/2;
                    100:        *u = d*(*u) + f1*h;
                    101:        *v = (-1-log(e1*e1+e2*e2))*a + f2*h*sy + a;
                    102:        return(1);
                    103: }
                    104: 
                    105: cdiv2(c1,c2,d1,d2,e1,e2)
                    106: double c1,c2,d1,d2;
                    107: double *e1,*e2;
                    108: {
                    109:        double t;
                    110:        if(fabs(d2)>fabs(d1)) {
                    111:                t = d1, d1 = d2, d2 = t;
                    112:                t = c1, c1 = c2, c2 = t;
                    113:        }
                    114:        if(fabs(d1)>ROOTINF)
                    115:                *e2 = ROOTINF*ROOTINF;
                    116:        else
                    117:                *e2 = d1*d1 + d2*d2;
                    118:        t = d2/d1;
                    119:        *e1 = (c1+t*c2)/(d1+t*d2); /* (c1*d1+c2*d2)/(d1*d1+d2*d2) */
                    120: }
                    121: 
                    122: /* complex square root of |x|+iy */
                    123: csqr(c1,c2,e1,e2)
                    124: double c1,c2;
                    125: double *e1,*e2;
                    126: {
                    127:        double r2;
                    128:        r2 = c1*c1 + c2*c2;
                    129:        if(r2<=0) {
                    130:                *e1 = *e2 = 0;
                    131:                return;
                    132:        }
                    133:        *e1 = sqrt((sqrt(r2) + fabs(c1))/2);
                    134:        *e2 = c2/(*e1*2);
                    135: }

This archive runs on limited infrastructure. Preserving old code on modern bandwidth. Automated agents are requested to crawl responsibly.